Det var som dramatiker, at Soya oprindeligt vakte opsigt. Skandalen var på plads allerede fra starten. Hans første skuespil er Parasitterne (1926, udgivet 1929), men Det Kongelige Teater turde ikke opføre stykket, da de mente, at det var for kynisk. I stedet valgte teatret at opsætte Den leende jomfru (1928, udgivet 1934) i januar 1930, hvilket imidlertid også vakte skandale.
Parasitterne er vel nok Soyas mest berømte stykke og blev aldrig rigtig overgået. Det er en besk historie om familien Gruesen, der lever af og for at snylte på andre, mens de på overfladen giver skin af at være helt almindelige mennesker. Handlingen foregår i og omkring et pensionat, der ledes af den grådige ågerkarl Gruesen. Han er ekspert i at tale folk efter munden og indynde sig, hvor der er penge at hente. Stykkets morale er, at folk af hans slags er parasitter, som der skal gøres op med. Men han er i høj grad stykkets mest farverige og dramatiske person, som har tændt Soyas digteriske fantasi mere end de personer, tilskuernes sympati egentlig skal ligge hos. I replikbehandlingen og udleveringen af excentriciteter spores tydeligt den arv fra Gustav Wieds satyrspil, som Soya hellere end gerne vedkendte sig.
Af andre væsentlige skuespil kan bl.a. nævnes Hvem er jeg? (1932), et opsigtsvækkende eksperimenterende stykke, der med afsæt i psykoanalysen lader endnu et almindeligt menneskes indre konflikter udspille sig på scenen. Den diabolske leder af forestillingen, dr. Paprika, udtrykker i forspillet den blotlæggelse og udstilling af almindelige mennesker, som egentlig er drivkraften i hele forfatterskabet:
“Folk ser sig selv i yndig rød belysning./ Og når jég viser dem/ at sjælen ikke blot er blegrød,/ men også blodigrød,/ og helvedgul,/ og baggårdsgrå,/ og argon-blå som alle gåders gåde,/ da gyser de,/ benægter,/ og hader mig.”
Senere fulgte en lind strøm af korte og længere stykker, der varierer fra den storpolitiske satire i Umbabumba (1935) over fantasikomedier, eksistentielle kammerspil, stærkt pointerede moralske stykker og problemrealisme. Til sidstnævnte hører fx det vigtige stykke Efter (1947) om opgøret med besættelsestidens værnemagere. En vinterdag sner en tidligere sabotør inde hos en familie med navnet Isling. Arkitekt Isling har gået tyskernes ærinde under besættelsen, ligesom hele hans omgangskreds. Ingen af dem er blevet dømt for deres handlinger, og de forsvarer sig med, at de blot har handlet i overensstemmelse med den danske regerings forskrifter. Men at Islings navn rimer på den norske landsforræder Quislings, afslører stykkets tydelige moralske holdning.