Mette Moestrup blev født i Aarhus i 1969 og voksede op i den lille nordjyske by Sdr. Harridslev. Hendes mor var pædagog og hendes far gymnasielærer, og der var alt fra rødstrømpelitteratur til litterære klassikere i barndomshjemmets bogreoler. Allerede som barn var Mette Moestrup en flittig læser, men der blev også tid til gymnastik og håndbold i barne- og ungdomsårene. Poesien fik tidligt en vigtig betydning, og i hendes forfatterkarriere har det også været den foretrukne genre: “(…) Når jeg sætter mig ned og skriver, så er det ni ud af ti gange digte, der opstår. Poesiens rum tiltaler mig i det hele taget; genren er fritaget fra at have plot – plots interesserer mig overhovedet ikke! Og digte skal heller ikke have en bestemt struktur. Jeg kan frit opstille lokale regler inden for det enkelte digt.” (Helle Broberg Nielsen: Poesien er konge. Berlingske Tidende, 2007-12-15).
Mette Moestrup blev i 1988 student fra Hjørring Gymnasium. Hun foretog de følgende år rejser til bl.a. Grønland, Tanzania, Egypten og Kenya. Hun forklarer selv sin rejselyst og udlængsel med sin opvækst i et lille landsbysamfund og dets store homogenitet. Siden bliver emner som etnicitet, ophav og identitet vigtige tematikker i forfatterskabet, som også indeholder mange direkte referencer til ungdomsårenes rejser. I 1990 begyndte Moestrup at studere litteraturhistorie ved Aarhus Universitet, som blev suppleret med studieophold i Paris og New York. Hun blev cand.phil. og påbegyndte herefter en ph.d., som hun dog aldrig færdiggjorde: “Undervejs følte jeg, at jeg blev nødt til at træffe et egentligt valg: Skulle jeg være en god forsker eller en god digter?” (Helle Broberg Nielsen: Poesien er konge. Berlingske Tidende, 2007-12-15).
Sideløbende med sine studier var hun medredaktør på tidsskriftet Den Blå Port. Hun debuterede i 1998 som forfatter. Parallelt med sin forfatterkarriere har Moestrup arbejdet som underviser på Forfatterskolen og på skriveskoler i Bergen og Göteborg.
I 2014 udkom kollagebogen ”Frit flet” skrevet i samarbejde med Naja Marie Aidt og Line Knutzon. Bogen består af digte, essays, brevvekslinger og sange kombineret med fotos fra de tre kvinders liv og handler om venskab, magt, frihed, køn, moderskab og kærlighed. I 2015 skabte Moestrup offentlig debat, da hun i Politiken fik trykt et manifest, som opfordrede til et opgør med den mandlige dominans i den vestlige verdens litteratur. Sammen med kollegaen Olga Ravn har hun stået bag flere såkaldte hekseoptrædener, og i fællesskab nyoversatte de to i 2016 Sylvia Plaths ”Glasklokken”. Moestrup har også oversat angolanske Aaiún Nin og gendigtet Sapfo. Blandt hendes andre projekter er den feministiske musik- og poesiduo SHE'S A SHOW, som hun udgør den ene halvdel af. Mette Moestrup blev i 2016 diagnosticeret med en stofskiftesygdom, som i 2025 var et af omdrejningspunkterne i digtsamlingen ”Butterfly Nebula”.
Mette Moestrup har siden 2022 været medlem af Det Danske Akademi. Hun er gift, har en voksen søn og bor i København.