Anna Grue voksede op i et lægehjem i Nykøbing Sjælland, og familien flyttede siden til Randers og Aalborg. I hjemmet fandtes hendes første inspirationskilde til at blive krimiforfatter: Hendes mor arbejdede som psykiater, og der blev derfor talt om alt fra blod til hjernelæsioner ved middagsbordet. Den anden inspirationskilde var en sundhedsplejerske, som hendes mor arbejdede sammen med. Hun havde samtlige Agatha Christie-krimier, og 9-årige Anna fik lov til at låne lige så mange, som hun kunne bære. Der gik dog mange år, før Grue begyndte at skrive fiktion.
Færdig med gymnasiet uddannede hun sig til grafiker på Skolen for Brugskunst i København og gjorde derefter karriere i bladverdenen, hvor hun hurtigt kom til at sidde i chefredaktørstolen på musikbladet Mix. Siden tog hun initiativ til bladene Forældre & Børn, Bazar og Vi med Hund, hvor hun også var chefredaktør.
Efter 25 år i branchen blev hun sygemeldt på grund af stressfremkaldt depression og talte med en ledelsescoach for at genvinde gejsten til sit arbejde. Deres samtaler kom dog ikke til at handle om hendes redaktørjob: Coachen påpegede, at hun indledte hver anden sætning med, at hun ville være forfatter, når hun blev 60 år. På det tidspunkt var hun 47. ”Jeg har altid for sjov sagt, at når jeg blev gammel, så ville jeg sidde og skrive krimier, fordi jeg i min naivitet troede, at det var noget, man gjorde med venstre hånd,” fortæller Anna Grue (Lene Halmø Terkelsen: Hvorfor bliver man morder. Fyens Stiftstidende, 2010-09-02).
Mødet med coachen fik hende i gang med at skrive, og året efter modtog hun Det Danske Kriminalakademis debutantpris for sin første bog, ”Noget for noget”. Hun besluttede sig for at opsige sit arbejde i 2007 og blev derefter forfatter på fuld tid.