Jenny Erpenbeck er født i Østberlin i 1967 og er datter af forfatteren, filosoffen og videnskabsmanden John Erpenbeck og oversætteren Doris Kilias. Hun er desuden barnebarn af multikunstneren Hedda Zinner og litteraten Fritz Erpenbeck, ligesom hendes bedsteforældre på moderens side var forfattere. Jenny Erpenbeck er således vokset op i et kreativt og inspirerende hjem, og det lå dermed ligefor, at hun skulle leve af at udfolde sig kunstnerisk.
Erpenbeck beskriver sin opvækst som præget af frihed til at forfølge sine passioner og sin nysgerrighed. Eftertidens dom over det kommunistiske styre i DDR som strengt censurerende og hæmmende for datidens kunstnere føler Erpenbeck ikke rammer skiven i forhold til hendes egen personlige erfaring: ”Det var ikke så slemt, som folk altid forestiller sig, det var. Jeg voksede op i midten af Berlin, i selve centrum. Jeg gik i skole, jeg fik klaverundervisning, jeg gik på en billedskole for at lære at tegne og male. Jeg oplevede aldrig nogen politiske problemer. Jeg tror, jeg var for harmløs” (Mieke Chew: The Jenny Erpenbeck Interview. The Quarterly Conversation, issue 30, december 2012. Egen oversættelse).
Efter at være blevet student kom Erpenbeck i lære som bogbinder, inden hun vendte sig mod teatret – først som rekvisitør, siden som studerende på teatervidenskab og senere som musikteaterinstruktør.
Som instruktør har hun været involveret i en række operaopsætninger og arbejdet sammen med blandt andre Heiner Müller og Werner Herzog. I 1999 udkom hendes kortroman ”Geschichte vom alten Kind” (”Historien om det gamle barn”, 2001), og sidenhen dedikerede Erpenbeck sig fuldkommen til forfattergerningen. Hendes seneste roman, ”Går, gik, gået” fra 2015, er hendes ottende udgivelse. Siden 2014 har hun været medlem af Darmstadt-Akademiet for sprog og poesi, og siden 2015 også af Akademie der Künste Berlin. Hendes bøger er oversat til 20 sprog.
Erpenbeck er gift med dirigenten Wolfgang Bozic. De bor i Berlin med deres søn.