Aleksa Okanovic blev født 16. maj 1973 i Beograd, Jugoslavien, og voksede op i Viby uden for Aarhus i sin flygtningefamilie, der forlod Jugoslavien i 1974-1975. Faren, Jovan Okanovic, var politisk flygtning og fik i Danmark arbejde som journalist og tolk, mens moren, Biserka (Bisa) Okanovic, var pædagog. Forældrene var optaget af, at familien skulle blive integreret, og at sproglæring var ekstremt vigtigt. Deraf voksede Aleksa Okanovics store interesse for det danske sprog, og han beskriver selv sin barndom som tryg og lykkelig, mens ungdomsårene var mere ustabile.
Før han kunne formulere sig på dansk, begyndte han at lave små rollespil med sig selv, og den leg førte til glæden ved at skabe fiktive figurer og lave små handlingsforløb. Han begyndte tidligt at fortælle små historier, som andre skrev ned, og senere nedskrev han dem selv. Det førte til, at han allerede som tiårig fik udgivet tre børnebøger i genren fantasy og eventyr.
Efter et år på gymnasiet droppede han ud for at spille musik, og han troede i mange år, han skulle være musiker/guitarist. Det fik ham tilbage til Beograd i 1990, hvor han startede på en musikskole og boede et år, men da krigen i Kroatien brød ud, måtte han tage hjem til Danmark. Han genoptog senere ungdomsuddannelsen på Falkonergårdens HF i København, og på det tidspunkt var forældrene blevet skilt. Faren boede i København, mens moren boede i Aarhus.
Efter at have studeret på filmskole i Prag og læst filosofi på Københavns Universitet, færdiggjorde Aleksa Okanovic i 2003 dramatikeruddannelsen ved Aarhus Teater.
Som dramatiker modtog Aleksa Okanovic i 2006 en Reumert Talent Pris for sine værker ”Restaurant d’Amour” og ”Diamond, dust, shoes”, og i 2010 blev han husdramatiker ved The Royal Court Theatre i London. Han har flere gange fået opført stykker ved det berømte teater Schaubühne i Berlin.
I 2023 debuterede han som romanforfatter med ”Natterædsel”, der handler om ultranationalisme i form af nazismens krigsforbrydelser under Anden Verdenskrig og følger en sympatisk kommandant i en kz-lejr.