Otterstrøm er født i Roskilde i 1966 og vokset op i Rødovre med sin familie, der udover forældrene også tæller en lillesøster. Hendes mor var bogholderiassistent, og faren nåede, inden han gik på pension, både at virke som elektriker, politimand og borgmester i Egedal Kommune.
Med debuten ”Enebørn” fra 2010 skilte Otterstrøm sig ud fra den gængse debutant: Hun var 44 år, uddannet cand.merc.jur. 18 år tidligere og arbejdede som embedsmand i Undervisningsministeriet. Selv om skrivelysten har været der siden folkeskoletiden, hvor dansk var hendes yndlingsfag, tog det alligevel tid at nå frem til et punkt, hvor hun var klar til at udgive sine tekster. Hun har kaldt sig selv for en ”rigtig flinkeskolepige” (Charlotte Hallbæck: Noveller: En atypisk debutant. Femina, 2010-04-13), der følte, at hun skulle gøre sin borgerpligt i ministeriet og få familie, inden hun kunne kaste sig over forfattergerningen. Desuden tog det tid at modnes som historiefortæller: ”Det har bare taget meget lang tid for mig at nå frem til en afrundethed i mig selv, for at jeg kunne sætte nogle historier ud, som ikke var alt for private, men alligevel tog fat i noget personligt stof. For det skal jo ikke være en dagbog; det skal være noget, der har almen interesse.” (Klaus Rothstein: Interview med Anja Otterstrøm. Skønlitteratur på P1, 2010-04-22).
Otterstrøms indtil videre to novellesamlinger er blevet til under vidt forskellige omstændigheder. ”Enebørn” blev skrevet over mange år, mens hendes to sønner var små, og hun måtte derfor udnytte togture, aftener og ventetiden i svømmehallen, når drengene var til svømning, til at skrive. Den anden novellesamling, ”En ikke ualmindelig bivirkning” (2012), blev til gengæld skrevet i løbet af en tre måneder lang orlov. Ifølge hende er der fordele og ulemper ved begge forløb: ”Da jeg havde orlov og skrev meget koncentreret, forsvandt jeg nærmest ind i figurerne, jeg så ikke ret mange mennesker i den periode. Min familie vil nok sige, at jeg forsvandt lidt fra dem, fordi hele forløbet var så intensivt – der var næsten helt tomt, da bogen var færdig. Så man er selvsagt mere til stede, når man skriver lidt hist og pist over flere år. Men der var noget utroligt godt ved at skrive intensivt i min orlov.” (Christine Fangel Juhl: Interview til Forfatterweb. Februar 2018).
I dag bor Anja Otterstrøm igen i Roskilde med mand og to børn og arbejder stadig i Undervisningsministeriet.