Gunnar Ekelöf blev født i Stockholm i 1907. Hans forældre var en del af den svenske overklasse, idet moderen var adelig og faren fondsmægler. Faren blev psykisk syg pga. syfilis og døde, allerede da Gunnar Ekelöf kun var ni år. Moren blev gift igen, men sønnen oplevede dette som et traumatisk svigt, og disse tragiske barndomsoplevelser kom til at sætte deres præg på både hans liv og digtning. Hans forhold til Sverige var også anstrengt, og han forsøgte derfor flere gange at forlade Sverige, første gang efter studentereksamen i 1926, hvor han tog til London for at studere persisk, bengali og hindustani. Han opgav dog hurtigt, fordi de tørre sprogstudier ikke levede op til forventningerne, og han tog i stedet til Skotland en måneds tid for at lære sproget. Derefter vendte han i september 1926 tilbage til Uppsala i Sverige for at læse persisk og sanskrit, dog uden at tage nogen eksamen.
Efter at have fået noget af sin arv fra sin far i 1928 tog han til Paris for at studere musik, der havde hans helt store interesse. Men dette projekt løb også ud i sandet. Han måtte vende tilbage til Sverige igen i 1932, fordi han formøblede en stor del af sin formue, da den svenske Kreuger-koncern krakkede samme år.
Gunnar Ekelöf debuterede i 1932 med digtsamlingen ”Sent på jorden”. Efter yderligere tre digtsamlinger, som han senere lagde afstand til, kom det store gennembrud i 1941 med digtsamlingen ”Färjesång” (1941), mens han slog sit navn yderligere fast med den samfundskritiske digtsamling ”Non Serviam” (1945). I årene 1965-67 udkom kronen på værket, nemlig den stort anlagte digttrilogi ”Diwan” bestående af tre suiter, der bl.a. er skrevet under indflydelse af hans store interesse for Orienten og byzantinsk historie. Trilogiens første del ”Diwan over Fyrsten af Emgión” fik Nordisk Råds Litteraturpris i 1966.
Ekelöf følte sig aldrig hjemme i det svenske samfund, og han forblev derfor hele livet en ”outsider” efter eget udsagn. Men han står i dag som en af Sveriges store kulturpersonligheder og digtere, der i øvrigt har været forbillede for danske Inger Christensen. Han var gift tre gange, sidste gang med Ingrid Flodqvist i 1951, med hvem han fik datteren Suzanne i 1952. Han døde af kræft hjemme i Sigtuna i 1968.