Enquist har også skrevet talrige skuespil. Svendeprøven i det internationale teatermiljø var Till Fedra (1980). Stykket bygger på den gamle myte om dronning Fedra, den midaldrende kvinde, der gribes af en uforklarlig lidenskab for sin stedsøn, forsøger at forføre ham, bliver afvist og så indirekte driver sig selv og ham i døden.
Enquist var da allerede verdenskendt for teatergennembruddet Tribadernes natt (1975) om August Strindberg og hans forhold til hustruen Siri von Essen og den danske skuespiller Marie Caroline David. Skuespillet foregår på Dagmarteatret i København.
Senest har Enquist haft succes på Betty Nansen Teatret med spillet Systrarna (2000), som er baseret på Tjechovs drama Tre søstre (1901).