Mette Moestrup blev født i Århus i 1969 og voksede op i den lille landsby Sdr. Harridslev i Nordjylland, som hun flyttede til som 3-årig med sin familie. Hendes mor var uddannet pædagog og hendes far gymnasielærer, og der var alt fra rødstrømpelitteratur til litterære klassikere i barndomshjemmets mange bogreoler. Allerede som barn var Mette Moestrup en flittig læser af megen forskellig litteratur, men der blev også tid til både gymnastik og håndbold i barne- og ungdomsårene. Poesien fik tidligt en vigtig betydning i Mette Moestrups liv, og i sin forfatterkarriere har det også været hendes foretrukne genre: “Så snart jeg havde mulighed for det i skolen og gymnasiet meldte jeg mig til digtanalyse. Jeg har altid syntes, at det var spændende at læse digte. Poesi er en meget åben genre. Jeg har skrevet masser af prosa, men når jeg sætter mig ned og skriver, så er det ni ud af ti gange digte, der opstår. Poesiens rum tiltaler mig i det hele taget; genren er fritaget fra at have plot – plots interesserer mig overhovedet ikke! Og digte skal heller ikke have en bestemt struktur. Jeg kan frit opstille lokale regler inden for det enkelte digt”. (Helle Broberg Nielsen: Poesien er konge. Berlingske Tidende, 2007-12-15).
Mette Moestrup blev i 1988 musisk-sproglig student fra Hjørring Gymnasium. Hun foretog de følgende år en række udlandsrejer til bl.a. Grønland, Tanzania, Egypten og Kenya. Hun forklarer selv sin store rejselyst og udlængsel med sin opvækst i et lille landsbysamfund og dets store homogenitet. Siden hen bliver emner som etnicitet, ophav og identitet vigtige tematikker i forfatterskabet, som også indeholder mange direkte referencer til oplevelser fra ungdomsårenes mange rejser. I 1990 vendte Mette Moestrup tilbage til Danmark og påbegyndte studier i litteraturhistorie ved Århus Universitet, som blev suppleret med studieophold i Paris og New York. Hun afsluttede sin uddannelse som cand.phil. og påbegyndte herefter en ph.d., som hun dog aldrig færdiggjorde: “Undervejs følte jeg, at jeg blev nødt til at træffe et egentligt valg: Skulle jeg være en god forsker eller en god digter?”, som hun selv har forklaret det. (Helle Broberg Nielsen: Poesien er konge. Berlingske Tidende, 2007-12-15).
Sideløbende med sine studier var hun medredaktør på det litterære tidsskrift Den Blå Port. Hun debuterede i 1998 som skønlitterær forfatter, og året efter flyttede hun til København. Parallelt med sin forfatterkarriere har Mette Moestrup arbejdet som underviser på Forfatterskolen og på skoler i Bergen og Göteborg.
I 2014 udkom kollagebogen ”Frit flet”, som Mette Moestrup skrev sammen med forfatter Naja Marie Aidt og dramatiker Line Knutzon. Bogen på mere end 600 sider består bl.a. af digte, essays, brevvekslinger og sange kombineret med private fotos fra de tre kvinders liv og handler bl.a. om venskab, magt, frihed, køn, moderskab og kærlighed. De tre forfattere skriver i bogen under pseudonymerne A, B og C, og de enkelte fotografier ledsages af en kommenterende tekst uden afsender. Samme år, som den anmelderroste ”Frit flet” udkom, skrev Mette Moestrup også forordet til debutromanen ”HOMO Sapienne” af den grønlandske forfatter Niviaq Korneliussen, som blev nomineret til Nordisk Råds litteraturpris 2015. I 2015 var Mette Moestrup med til at skabe offentlig debat, da hun i dagbladet Politiken fik trykt et manifest, som opfordrede til et opgør med den mandlige dominans i den vestlige verdens litteratur. Sammen med forfatterkollegaen Olga Ravn, som også interesserer sig for feministiske spørgsmål og hekselitteratur, har hun ligeledes stået bag flere såkaldte hekseoptrædener. Det var også sammen med Olga Ravn, at Mette Moestrup i 2016 udarbejdede en nyoversættelse af den amerikanske forfatter Sylvia Plaths roman ”Glasklokken”.
Mette Moestrup har en voksen søn og bor i København.