Claus Riis er født i Vejle og vokset op i Ry og Århus. Han har arbejdet som pædagogmedhjælper, aftjent sin værnepligt ved Civilforsvaret, været på kunsthøjskole og et år på Arkitektskolen i Århus, før han kom på Kunsthåndværkerskolen i Kolding (Designskolen Kolding), hvor han blev uddannet på den grafiske linie. Derefter flyttede han til København og startede på et større reklamebureau, hvor han var et par år – uden større succes. Han kvittede jobbet og blev i stedet freelancer med tegneopgaver for blade, aviser, bureauer m. m. Claus Riis’ streg har man kunnet finde bl.a. i Press og Euroman , i 2001 tegnede han alle forsiderne til Skolebiblioteket , og et par år senere fik han fast kontrakt med Jyllandspostens Københavns -sektion, om at lave den dagsaktuelle tegning.
Men han slog også ret hurtigt sit navn fast som illustrator inden for børnebogsområdet. Det begyndte i 1995 med de to første bind i Jørn Jensens fagbogsserie om årstiderne, Hurra, det er vinter og Hurra det er sommer . Det fortsatte i 1996, hvor de to næste bind om henholdsvis efterår og forår udkom, og hvor Claus Riis også illustrerede både fagbogen til drenge Dig og din diller af Nick Fischer og billedbogen Stakkels konge med tekst a Kim Fupz Aakeson. Man lagde mærke til hans særlige vilde og pågående karikerede streg, der var løssluppen og fræk i sin humor.
Sammen med Kim Fupz Aakesons tekst gjorde den sig særlig godt. Claus Riis fangede en side af Kim Fupz Aakesons univers, der på den ene side lå tæt på Fupz’ egen streg, men på den anden side havde en helt anden form for ekspressivitet i sin bevidste ”modæstetik” til det pæne og forventelige.
Claus Riis kan godt lide at lave billedbøger, men kan af og til savne at have den sammenhængende tid, der skal til. For han har også mange andre opgaver og er glad for vekselvirkningen. Voksne vil han i øvrigt også gerne tegne til. For som han siger, ”hvis der en dag opstod et marked for billedbøger til voksne, som børn kunne læse for deres forældre, inden de skulle puttes, så ville jeg mindst ligeså gerne tegne det.”