Peter Tudvad blev født den 27. april 1966 i Aarhus-forstaden Holme. Hans far var ingeniør og hans mor hjemmegående. Ifølge et interview var han som barn en begavet men også lidt uregerlig dreng. Efter drengeårene og gymnasiet overvejede Tudvad at blive skolelærer men endte med at søge ind på filosofistudiet. Han påbegyndte sine studier på Aarhus Universitet men flyttede i 1993 til København. Samme år blev han anholdt under urolighederne på Nørrebro den 18. maj, som han dog kun havde været tilskuer til. Han blev da også siden frikendt for alle anklager, men oplevelserne omkring den voldsomme anholdelse og de efterfølgende retssager påvirkede Peter Tudvad dybt og blev en medvirkende årsag til et brud med hans daværende, gravide kæreste. Foruden dette barn har Tudvad siden fået en datter med et lesbisk par.
I 1997 tog Tudvad sin afsluttende eksamen som cand.mag. i filosofi med sidefagsstudier i statskundskab og teologi fra Københavns Universitet. De næste to år var han ansat som underviser på Folkeuniversitetet. Det blev hurtigt Kierkegaard og hans samtid, som Tudvads interesse samlede sig omkring. Fra 1999-2002 var han sekretær for Søren Kierkegaardselskabet og herefter, fra 1999-2005, videnskabelige medarbejder på Søren Kierkegaard Forskningscentret. Det er ligeledes blevet til en række fagbøger om Kierkegaard, bl.a. bogen ”Stadier på antisemitismens vej. Søren Kierkegaard og jøderne” fra 2010, som skabte en del polemik, da den udkom.
Peter Tudvad valgte i 2005 at opsige sin stilling på forskningscentret efter en længerevarende strid om kollegaen Joakim Garffs Kierkegaard-biografi ”SAK”, som Tudvad kritiserede for at være videnskabelig uredelig. Om striden siger Tudvad i et interview en del år efter de ophedede diskussioner, at det har været et af udgangspunkterne for at skrive ”Forbandelsen”: ”Den (”SAK”, red.) er fantastisk velskrevet, meget omfattende, trænger ind i mange gode ting, men den havde en mangel, nemlig det teologiske. Den vinkel ville jeg gerne selv tage fat i. Noget af det, der fascinerer mig mest ved Kierkegaard, er radikaliteten i hans teolog (…) Den Kierkegaard, jeg skildrer i min bog, er ikke så meget den opbyggelige Kierkegaard som den uhyggelige. Det er ham, der egner sig til at blive skildret i en roman.” (Peter Wivel: Forfatter har Kierkegaard i blodet: ”Han er sågu uhyggelig”. Politiken, 2013-02-17).
Siden sin opsigelse på forskningscentret har Tudvad arbejdet som freelanceskribent, foredragsholder og forfatter. Han skriver bl.a. for Weekendavisen, filmmagasinet Ekko og det jødiske tidsskrift Goldberg. Tudvad har i mange år været bosat på Nørrebro i København men har siden 2006 tilbragt det meste af sin tid i bydelen Kreuzberg i Berlin. I sin berlinerlejlighed forsøger han bl.a. at rekonstruere Søren Kierkegaards bibliotek.
Den produktive forsker og forfatter er efter sigende i gang med en ny bog, denne gang om den tyske teolog og Hitler-modstander Dietrich Bonhoeffer, der døde i en tysk kz-lejr i april 1945.