Mads Eslund er født den 31. august 1975 i Silkeborg. Interessen for litteratur opstod, da han begyndte på Tørring Gymnasium i 1992 og opdagede moderne klassikere som Franz Kafka, Fjodor Dostojevskij og Albert Camus. Mod slutningen af gymnasiet begyndte han selv at skrive, og i takt med interessen for litteraturen opstod en matchende nysgerrighed for filosofi. Efter gymnasiet førte nysgerrigheden ham til Testrup Højskole, hvor han indskrev sig på skolens filosofikursus. Det var også der, at Eslund blev præsenteret for nyere dansk litteratur gennem sin lærer, forfatteren Christian Dorph.
Efter højskoleopholdet begyndte Mads Eslund at læse Idehistorie på Århus Universitet, men litteraturen og trangen til at udtrykke sig, trak ham væk fra universitetets eksaminer. Efter to års studier søgte Eslund tilbage mod Testrup, hvor han hjalp med at starte Testrup Højskoles skrivelinje sammen med Christian Dorph og forfatteren John Bang Jensen. Under højskoleopholdet blev Eslund inspireret af dansk digtning fra 1960'erne, især af forfatteren Per Højholt. Det var i samme periode, omkring 1999, at Eslund genopstartede forlaget Arena sammen med forfatterne Hans Otto Jørgensen og Christian Dorph.
I 2001 blev Mads Eslund optaget på forfatterskolen i København, hvor han stiftede bekendtskab med den amerikanske L=A=N=G=U=A=G=E-digtning fra 1960'erne. Det er en type digtning, hvor udsagnet i den enkelte sætning står centralt i digtet og gør, at teksten ikke fremstår som en ordnet helhed, men mere fragmentarisk. Inspirationen afspejler sig tydeligt i Eslunds debut “Stærkt røde sokker til slidte blå jeans” fra 2005, som blev påbegyndt i løbet af hans andet år på Forfatterskolen.
Siden debuten har Mads Eslund arbejdet som lærer på Testrup Højskole, oversat digte af den svenske forfatter Frederik Nyberg, været redaktør på forlaget Arena og forlaget Anblik og på litteraturtidsskriftet Ildfisken. Han arrangerer oplæsningsarrangementer (eksempelvis "Piratoplæsninger" i 2008/2009). Han er klummeskribent for Dagbladet Information og har startet audiopoesi-projektet Nye Rør, der blander improviseret musik og litteratur.